Автор тексту: Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879)
Лекція «Молекули», прочитана перед Британською асоціацією в Бредфорді.
Джерело: Nature 8, 437-41 (1873) [from David M. Knight, ed., Classical scientific papers: chemistry (New York: American Elsevier, 1968)]
Атом — це тіло, яке не можна розрізати на дві частини. Молекула — це найменша можлива частина будь-якої речовини. Ніхто ніколи не бачив і не тримав у руках жодної молекули. Отже, молекулярна наука є однією з тих галузей науки, що мають справу з речами, невидимими й неосяжними для наших органів чуття, і які не можуть бути піддані безпосередньому експерименту.
Людський розум спантеличують багато складних питань. Чи безмежний простір, і якщо так, то в якому сенсі? Чи безмежний матеріальний світ, і чи всі місця в ньому однаково наповнені матерією? Чи існують атоми, чи матерія нескінченно подільна?
Обговорення подібних питань триває відтоді, як люди почали мислити, і для кожного з нас, щойно ми починаємо користуватися своїми здібностями, ці давні питання постають так само свіжо, як і колись. Вони становлять таку саму важливу частину науки XIX століття нашої ери, як і науки п’ятого століття до неї.
Ми мало що знаємо про організацію науки у Фракії двадцять два століття тому або про механізми, що їх тоді використовували для пробудження інтересу до фізичних досліджень. Однак у ті часи жили люди, які присвячували своє життя прагненню до знань із запалом, гідним найвидатніших членів Британської асоціації. Лекції, в яких Демокріт пояснював атомну теорію своїм співгромадянам з Абдери, принесли не лише золоті думки, а й золоті таланти — суму, яку навряд чи можна зіставити навіть з американськими стандартами.
Іншому видатному філософові, Анаксагору, найвідомішому для світу як учителеві Сократа, ми завдячуємо за найважливішу послугу, надану атомній теорії, яку після її викладу Демокрітом ще належало здійснити. Анаксагор, по суті, сформулював теорію, що настільки точно суперечить атомній теорії Демокріта, що істинність або хибність однієї теорії передбачає хибність або істинність іншої. Питання про існування чи неіснування атомів не може бути поставлене перед нами сьогодні ввечері з більшою ясністю, ніж в альтернативних теоріях цих двох філософів.
Візьміть будь-яку частину матерії, скажімо, краплю води, і поспостерігайте за її властивостями. Як і будь-яка інша частина матерії, яку ми коли-небудь бачили, вона подільна. Якщо розділити її на дві частини, кожна з них збереже всі властивості початкової краплі, зокрема й те, що вона подільна. Частини подібні до цілого в усіх відношеннях, окрім абсолютного розміру.
Тепер повторюйте процес поділу доти, доки окремі порції води не стануть настільки малими, що ми вже не зможемо їх сприймати й обробляти. І все ж ми не сумніваємося, що поділ можна було б продовжити, якби наші відчуття були гострішими, а інструменти — тоншими. Поки що всі погоджуються, але тепер постає питання: чи можна повторювати цей поділ без кінця?
Згідно з Демокрітом і атомною школою, ми маємо відповісти на це запитання негативно. Після певної кількості поділів крапля буде розділена на безліч частин, кожна з яких уже не здатна до подальшого поділу. Отже, уявно ми маємо дійти до атома, який, як буквально означає його назва, не можна розрізати на дві частини. Це атомна доктрина Демокріта, Епікура, Лукреція і, можу додати, вашого лектора.
Згідно з Анаксагором, частини, на які ділиться крапля, в усіх відношеннях подібні до цілої краплі, а розмір тіла нічого не означає щодо природи його субстанції. Отже, якщо вся крапля подільна, то й її частини подільні аж до найдрібніших поділів, і так до безкінечності.
Суть учення Анаксагора полягає в тому, що частини тіла в усіх відношеннях подібні до цілого. Тому воно дістало назву доктрини гомеомерії. Анаксагор, звісно, не стверджував цього щодо частин організованих тіл, таких як люди й тварини, але він твердив, що ті неорганічні речовини, які здаються нам однорідними, справді такими є, і що універсальний досвід людства свідчить: усі без винятку матеріальні тіла подільні.
Отже, вчення про атоми й учення про однорідність перебувають у прямому протиріччі.
Але тепер ми маємо перейти до молекул. Молекула — це сучасне слово. Воно не трапляється у словнику Джонсона. Ідеї, які воно втілює, належать сучасній хімії.
Крапля води, повертаючись до нашого попереднього прикладу, може бути поділена на певну кількість, і не більше, порцій, подібних одна до одної. Кожну з них сучасний хімік називає молекулою води. Але вона аж ніяк не є атомом, оскільки містить дві різні речовини — кисень і водень, і за певного процесу молекулу можна фактично поділити на дві частини, одна з яких складається з кисню, а друга — з водню. Згідно з прийнятою доктриною, в кожній молекулі води є дві молекули водню й одна — кисню. Я не намагатимуся розв’язувати, чи є вони кінцевими атомами, чи ні.
Тепер ми побачимо, що таке молекула на відміну від атома.
Молекула речовини — це маленьке тіло, таке, що якщо, з одного боку, зібрати разом кілька подібних молекул, то вони утворять масу цієї речовини, а з другого боку, якщо вилучити будь-яку частину цієї молекули, то вона вже не зможе разом із набором інших молекул, підданих подібній обробці, утворити масу вихідної речовини.
Кожна речовина, проста чи складна, має свою молекулу. Якщо цю молекулу поділити, то її частини стануть молекулами іншої речовини або речовин, відмінних від тієї, з якої складається ціле — молекула. Атом, якщо він існує, має бути молекулою елементарної речовини [прим. імовірно, Максвелл має на увазі «матерію як таку» й іще не позбувся континуального мислення]. Оскільки, таким чином, кожна молекула не є атомом, а кожен атом — молекулою, я вживатиму слово «молекула» як загальніший термін.
Я не маю наміру забирати у вас час, викладаючи доктрини сучасної хімії щодо молекул різних речовин. Звернутися до вас мене спонукає не спеціальний, а універсальний інтерес молекулярної науки. Не тому, що ми хіміки, фізики чи фахівці будь-якого роду, нас вабить до цього осердя всього матеріального буття, а тому, що всі ми належимо до роду, наділеного здатностями, які спонукають нас дедалі глибше й глибше шукати природу речей.
Ми бачимо, що нині, як і за часів найдавніших фізичних спекуляцій, усі фізичні дослідження сходяться до однієї точки, і кожен дослідник, вдивляючись у туманну царину, до якої веде його шлях відкриттів, бачить, кожен відповідно до свого зору, видіння одного й того самого пошуку.
Один бачить атом як матеріальну точку, оточену потенційними силами. Інший не бачить жодних одеж сили, а лише голу й абсолютну твердість простої непроникності.
Але хоча багато спекулянтів, бачачи, як видіння відступає перед ними до сокровенної святині немислимо малого, були змушені визнати, що ці пошуки не для них, і хоча філософи в усі віки застерігали одне одного спрямувати свій розум на якусь кориснішу й досяжнішу мету, все ж кожне покоління, від ранньої зорі науки до наших днів, вносило належну частку своїх найздібніших інтелектів у пошуки кінцевого атома.
Наше завдання на цей вечір — описати деякі дослідження в галузі молекулярної науки і, зокрема, подати вам певні відомості, здобуті щодо самих молекул. Стара атомна теорія, описана Лукрецієм і відроджена в наш час, стверджує, що молекули всіх тіл перебувають у русі, навіть коли саме тіло здається нерухомим. У випадку твердих тіл ці рухи молекул обмежені такими вузькими межами, що навіть за допомогою наших найкращих мікроскопів ми не можемо виявити, що вони взагалі змінюють своє місцеперебування. У рідинах і газах, однак, молекули не обмежені жодними певними рамками, а прокладають собі шлях крізь усю масу, навіть якщо ця маса не порушується жодним видимим рухом.
Цей процес дифузії, як його називають, що відбувається в газах і рідинах, а навіть у деяких твердих тілах, може бути підданий експерименту й є одним із найпереконливіших доказів руху молекул.
Недавній поступ молекулярної науки почався з вивчення механічного ефекту від удару цих рухомих молекул об тверде тіло. Звісно, ці летючі молекули мають ударятися об усе, що трапляється на їхньому шляху, і постійна черга цих ударів, згідно з нашою теорією, є єдиною причиною того, що називається тиском повітря та інших газів.
Очевидно, уперше цю теорію запідозрив Даніїл Бернуллі, але він не мав тих засобів, якими ми нині володіємо для її перевірки. Згодом цю саму теорію незалежно висунув Ле Саж із Женеви, який, однак, присвятив більшу частину своєї праці поясненню гравітації ударами атомів. Потім Герапат у своїй «Математичній фізиці», опублікованій 1847 року, застосував цю теорію до газів значно ширше, а доктор Джоуль, відсутності якого на нашому зібранні ми всі маємо шкодувати, обчислив фактичну швидкість молекул водню.
Подальший розвиток теорії, як прийнято вважати, розпочався з праці Крьоніга, яка, однак, наскільки я можу судити, не містить жодних удосконалень порівняно з тим, що було зроблено раніше. Проте вона, очевидно, привернула увагу професора Клаузіуса до цієї теми, і йому ми завдячуємо значною частиною того, чого було досягнуто відтоді.
Усі ми знаємо, що повітря або будь-який інший газ, поміщений у посудину, тисне на стінки посудини й на поверхню будь-якого тіла, що перебуває в ній. За кінетичною теорією цей тиск цілком зумовлений тим, що молекули ударяються об ці поверхні й тим самим передають їм низку імпульсів, які слідують один за одним із такою швидкою послідовністю, що створюють ефект, який неможливо відрізнити від ефекту безперервного тиску.
Якщо задати швидкість молекул і варіювати їхню кількість, то, оскільки кожна молекула в середньому однакову кількість разів ударяється об стінку посудини й з імпульсом однакової величини, кожна вноситиме рівну частку в загальний тиск. Отже, тиск у посудині певного розміру пропорційний числу молекул у ній, тобто кількості газу в ній.
Це повне динамічне пояснення факту, відкритого Робертом Бойлем, що тиск повітря пропорційний його густині. Воно також показує, що з різних порцій газу, введених у посудину, кожна створює свою частку тиску незалежно від інших, і це не залежить від того, чи складаються ці порції з одного й того самого газу, чи ні.
Далі припустімо, що швидкість молекул зростає. Тепер кожна молекула ударятиметься об стінки посудини більшу кількість разів за секунду, але, крім того, імпульс кожного удару зростатиме в тій самій пропорції, так що частка тиску, зумовлена кожною молекулою, змінюватиметься як квадрат швидкості. Тепер збільшення квадрата швидкості відповідає, за нашою теорією, підвищенню температури, і таким чином ми можемо пояснити ефект нагрівання газу, а також відкритий Шарлем закон про те, що пропорційне розширення всіх газів між заданими температурами однакове.
Динамічна теорія також пояснює, що станеться, якщо дозволити молекулам різної маси битися одна об одну. Більша маса рухатиметься повільніше, ніж менша, тож у середньому кожна молекула, велика чи мала, матиме однакову енергію руху.
Доведення цієї динамічної теореми, на пріоритет у якій я претендую, нещодавно було значно розвинене й удосконалене доктором Людвігом Больцманом. Найважливіший наслідок, що випливає з неї, полягає в тому, що кубічний сантиметр будь-якого газу за стандартної температури й тиску містить однакове число молекул. Це й є динамічне пояснення закону Гей-Люссака про еквівалентні об’єми газів. Але тепер ми маємо перейти до частковостей і обчислити справжню швидкість молекули водню.
Кубічний сантиметр водню за температури танення льоду й тиску в одну атмосферу важить 0,00008954 грама. Ми маємо знайти, з якою швидкістю повинна рухатися ця невелика маса (загалом чи окремими молекулами — байдуже), щоб створити спостережуваний тиск на стінки кубічного сантиметра. Цей розрахунок уперше виконав доктор Джоуль, і в результаті вийшло 1,859 метра за секунду. Це те, що ми звикли називати великою швидкістю. Вона перевищує будь-яку швидкість, досягнуту в артилерійській практиці. Швидкість інших газів, як видно з таблиці, менша, але в усіх випадках вона дуже велика порівняно з кулями.
Тепер ми маємо уявити собі, що молекули повітря в цій залі розлітаються в усіх напрямках зі швидкістю близько сімнадцяти миль за хвилину.
Якби всі ці молекули летіли в одному напрямку, вони являли б собою вітер, що дме зі швидкістю сімнадцять миль за хвилину, і єдиний вітер, який наближається до цієї швидкості, — це вітер, що виходить із пащі гармати. То як же ми з вами можемо стояти тут? Лише тому, що молекули летять у різних напрямках, так що ті, які вдаряються об наші спини, дають нам змогу витримувати бурю, що б’ється об наші обличчя. Адже якби ця молекулярна бомбардування припинилася хоча б на мить, наші вени роздулися б, дихання покинуло б нас, і ми буквально стекли б кров’ю. Але молекули б’ють не лише по нас або по стінах кімнати. Подумайте про їхню величезну кількість, про те, що вони летять у всіх можливих напрямках, і ви побачите, що вони не можуть уникнути зіткнення одна з одною. Щоразу, коли дві молекули зіштовхуються, шляхи обох змінюються, і вони летять у нових напрямках. Отже, кожна молекула постійно змінює свій курс, так що, попри величезну швидкість, може минути чимало часу, перш ніж вона досягне великої відстані від точки, з якої вилетіла.
У мене є пляшка з аміаком. Аміак — це газ, який можна впізнати за запахом. Його молекули рухаються зі швидкістю шістсот метрів за секунду, тож якби їхній рух не переривався ударами об молекули повітря в залі, то кожен у найдальшій галереї відчув би запах аміаку раніше, ніж я встиг би вимовити назву цього газу. Але натомість кожну молекулу аміаку молекули повітря так штовхають, що вона то рухається в один бік, то в інший. Вона схожа на зайця, який безперервно петляє, і хоча біжить дуже швидко, просувається зовсім трохи. Проте запах аміаку вже починає відчуватися на певній відстані від пляшки. Газ справді поширюється повітрям, хоч цей процес і відбувається повільно, і якби ми могли закрити всі отвори в цьому залі, щоб зробити його герметичним, і залишити все на кілька тижнів, аміак рівномірно перемішався б у всіх частинах повітря в залі.
Цю властивість газів — дифундувати один крізь одного — вперше відзначив Прістлі. Пізніше Дальтон показав, що це відбувається цілком незалежно від будь-якої хімічної дії між газами, що дифундують. Грем, чиї дослідження були особливо спрямовані на ті явища, які, здавалося б, проливають світло на молекулярні рухи, провів ретельне вивчення дифузії й отримав перші результати, на підставі яких можна було обчислити швидкість дифузії.
Зовсім недавно швидкість дифузії газів один в одного з великою точністю виміряв професор Лошмідт із Відня.
Він помістив два гази в дві однакові вертикальні трубки, причому легший газ був розташований над важчим, щоб уникнути утворення потоків. Потім він відкрив ковзний клапан, щоб перетворити дві трубки на одну, і, залишивши гази в спокої на годину або близько того, закрив клапан і визначив, скільки кожного газу перейшло в інший.
Оскільки більшість газів невидимі, я продемонструю вам газову дифузію на прикладі двох газів, аміаку та соляної кислоти, які, зустрічаючись, утворюють твердий продукт. Аміак, як легший газ, розміщено над соляною кислотою, а між ними міститься шар повітря, але невдовзі ви побачите, що гази можуть дифундувати крізь цей шар повітря і при зустрічі утворюють хмару білого диму. Протягом усього цього процесу не можна виявити ні течії, ні будь-якого іншого видимого руху. Усі частини посудини виглядають спокійними, як глек із незбуреним повітрям.
Але, згідно з нашою теорією, у спокійному повітрі відбувається той самий рух, що й у газах, які дифундують, з тією лише різницею, що ми можемо легше простежити переміщення молекул з одного місця в інше, коли вони мають іншу природу, ніж ті, крізь які вони дифундують.
Якщо ми хочемо подумки уявити собі, що відбувається між молекулами в спокійному повітрі, нам найкраще спостерігати за бджолиним роєм, коли кожна окрема бджола люто летить спершу в одному напрямку, потім в іншому, а рій у цілому або залишається в спокої, або повільно пливе повітрям.
У певну пору року бджолині рої відлітають на велику відстань, і господарі, щоб упізнати свою власність, коли знаходять її на чужій землі, іноді кидають у рій жмені борошна. Припустімо, що борошно, кинуте в рій, що летить, вибілило лише тих бджіл, які опинилися в нижній половині рою, а верхня половина залишилася без борошна.
Якщо бджоли й далі літають туди-сюди нерівномірно, то борошняні бджоли перебуватимуть у верхній частині рою в дедалі більших пропорціях, аж поки не будуть рівномірно розподілені по всіх його частинах. Але причина такого поширення не в тому, що бджіл позначено борошном, а в тому, що вони літають. Єдиний ефект від позначення — це можливість ідентифікувати певних бджіл.
У нас немає змоги позначити певну кількість молекул повітря, щоб простежити за ними після того, як вони розсіялися серед інших, але ми можемо надати їм певну властивість, за допомогою якої можна отримати докази їхнього поширення.
Наприклад, якщо горизонтальний шар повітря рухається горизонтально, то молекули, що дифундують із цього шару в ті, що вище й нижче, переноситимуть свій горизонтальний рух на сусідні шари й таким чином повідомлятимуть їм рух, тоді як молекули, що дифундують із сусідніх шарів у рухомий, прагнутимуть привести його до спокою. Дія між шарами чимось подібна до дії двох шорстких поверхонь, одна з яких ковзає по іншій і треться об неї. Тертя — це назва, дана цій дії між твердими тілами; у випадку рідин воно називається внутрішнім тертям або в’язкістю.
Насправді це лише інший вид дифузії — бічна дифузія імпульсу, і її величину можна обчислити на основі даних, отриманих унаслідок спостережень за першим видом дифузії — дифузією речовини. Порівняльні значення в’язкості різних газів були визначені Гремом у його дослідженнях транспірації газів через довгі вузькі трубки, а їхні абсолютні значення були виведені з експериментів із коливанням дисків Оскаром Меєром і мною.
Інший спосіб простежити дифузію молекул крізь спокійне повітря полягає в нагріванні верхнього шару повітря в посудині та спостереженні за швидкістю, з якою це тепло передається нижнім шарам. Це, по суті, третій вид дифузії — дифузія енергії, і швидкість, з якою вона має відбуватися, була обчислена на основі даних, отриманих унаслідок експериментів із в’язкістю, ще до того, як було проведено прямі експерименти з теплопровідності. Професор Штефан із Відня нещодавно, використовуючи дуже тонкий метод, зумів визначити провідність повітря, і, як він повідомляє нам, вона перебуває в разючій згоді з величиною, передбаченою теорією.
Усі ці три види дифузії — дифузія речовини, імпульсу й енергії — здійснюються завдяки рухові молекул. Чим більша швидкість молекул і чим далі вони проходять, перш ніж їхні траєкторії зміняться внаслідок зіткнення з іншими молекулами, тим швидше відбуватиметься дифузія. Тепер ми вже знаємо швидкість молекул, а отже, за допомогою дослідів із дифузії можемо визначити, яку відстань у середньому проходить молекула, не зіштовхуючись з іншою. Професор Клаузіус із Бонна, який уперше дав нам точні уявлення про рух під час перемішування молекул, називає цю відстань середнім шляхом молекули. На підставі дифузійних дослідів професора Лошмідта я обчислив середній шлях молекул чотирьох відомих газів. Середню відстань, яку молекула проходить між одним зіткненням і другим, наведено в таблиці. Це дуже мала відстань, зовсім непомітна для нас навіть із нашими найкращими мікроскопами. Грубо кажучи, це приблизно десята частина довжини хвилі світла, яка, як вам відомо, є дуже малою величиною. Звісно, час, витрачений на такий короткий шлях такими швидкими молекулами, має бути дуже малим. Я підрахував кількість зіткнень, які кожна з них мусить зазнати за секунду. Їх наведено в таблиці, і вони обчислюються тисячами мільйонів. Не дивно, що сила переміщення найшвидшої молекули дуже мала, коли її курс цілковито змінюється тисячі мільйонів разів на секунду.
Три види дифузії відбуваються і в рідинах, але співвідношення між швидкостями, з якими вони відбуваються, не таке просте, як у випадку з газами. Динамічна теорія рідин вивчена не так добре, як теорія газів, але основна відмінність між газом і рідиною, вочевидь, полягає в тому, що в газі кожна молекула витрачає більшу частину часу на опис свого вільного шляху й дуже малу частину часу бере участь у зіткненнях з іншими молекулами, тоді як у рідині молекула майже не має вільного шляху й завжди перебуває в стані тісного зіткнення з іншими молекулами.
Тому в рідині поширення руху від однієї молекули до іншої відбувається значно швидше, ніж поширення самих молекул, з тієї самої причини, з якої в щільному натовпі швидше передати листа з рук у руки, ніж віддати його спеціальному посильному, який має прокладати собі шлях крізь юрбу. У мене є банка, в нижній частині якої міститься розчин сульфату міді, а у верхній — чиста вода. Вона стоїть тут із п’ятниці, і ви бачите, як мало просунулася синя рідина в дифузії крізь воду. Швидкість дифузії розчину цукру було ретельно вивчено Войтом. Порівнюючи його результати з результатами Лошмідта для газів, ми виявляємо, що за секунду в газах відбувається приблизно стільки ж дифузії, скільки потрібно за день у рідинах.
Швидкість поширення імпульсу також повільніша в рідинах, ніж у газах, але аж ніяк не в тій самій пропорції. Одна й та сама кількість руху згасає у воді вдесятеро довше, ніж у повітрі, як ви можете бачити, коли я перемішую ці дві банки, одна з яких містить воду, а друга — повітря. Ще меншою є різниця у швидкості поширення підвищення температури крізь рідину і крізь газ.
У твердих тілах молекули все ще перебувають у русі, але їхні переміщення обмежені дуже вузькими межами. Тому в твердих тілах не відбувається дифузії речовини, хоча рух і тепло поширюються дуже вільно. Проте деякі рідини можуть дифундувати крізь колоїдні тверді тіла, такі як желе й жувальна гумка, а водень може проникати крізь залізо й паладій.
У нас немає часу, щоб згадати про те дивовижне молекулярне явище, яке називається електролізом. Ось електричний струм, що проходить крізь підкислену воду й змушує кисень з’являтися біля одного електрода, а водень — біля іншого. У просторі між ними вода цілком спокійна, і все ж крізь неї мають проходити два протилежні потоки — кисню й водню. Фізичну теорію цього процесу вивчав Клаузіус, який дав підстави стверджувати, що в звичайній воді молекули не лише рухаються, а й час від часу вдаряються одна об одну з такою силою, що кисень і водень молекул розходяться й танцюють у натовпі, шукаючи партнерів, які стали дисоційованими таким самим чином. У звичайній воді ці обміни загалом не дають жодного помітного ефекту, але щойно починає діяти електрорушійна сила, вона справляє спрямовувальний вплив на неприсоєднані молекули й схиляє їх до свого електрода, аж до того моменту, коли, зустрівшись із неприсоєднаною молекулою протилежного виду, вона знову вступає з нею в більш або менш постійний союз, доки не буде знову роз’єднана черговим ударом. Електроліз, таким чином, являє собою різновид дифузії під дією електрорушійної сили.
Інша галузь молекулярної науки — це та, що пов’язана з обміном молекул між рідиною і газом. Вона охоплює теорію випаровування й конденсації, у якій газ є парою рідини, а також теорію поглинання газу рідиною іншої речовини. Дослідження доктора Ендрюса, присвячені співвідношенням між рідким і газоподібним станами, показали нам, що, хоча твердження в наших елементарних підручниках можуть бути сформульовані настільки ретельно, що здаються майже самоочевидними, їхнє справжнє тлумачення може містити в собі певний принцип, настільки глибокий, що, доки потрібна людина не опанує його, ніхто й не підозрює, що ще належить щось відкрити.
Такі деякі з тих ділянок, у яких збираються дані молекулярної науки. Ми можемо поділити кінцеві результати на три категорії, залежно від повноти наших знань про них.
- До першого рангу належать відносні маси молекул різних газів і їхні швидкості в метрах за секунду. Ці дані отримано з експериментів із визначення тиску та густини газів, і вони відомі з високим ступенем точності.
- На друге місце ми маємо поставити відносний розмір молекул різних газів, довжину їхнього середнього шляху та кількість зіткнень за секунду. Ці величини виведено з експериментів за трьома видами дифузії. Одержані значення слід розглядати як грубі наближення, доки методи експериментів не буде значно вдосконалено.
- Є ще один набір величин, які ми маємо віднести до третього рангу, бо наше знання про них не є ані точним, як у першому ранзі, ані приблизним, як у другому, а поки що має характер імовірного здогаду. Це абсолютна маса молекули, її абсолютний діаметр і число молекул у кубічному сантиметрі. Ми з великою точністю знаємо відносні маси різних молекул і приблизно знаємо їхні відносні діаметри. З них ми можемо вивести відносні густини самих молекул. Поки що ми стоїмо на твердому ґрунті.
Великий опір рідин стисканню дає підстави вважати, що їхні молекули мають перебувати приблизно на такій самій відстані одна від одної, на якій дві молекули тієї самої речовини в газоподібному стані діють одна на одну під час зіткнення. Це припущення перевірив Лоренц Мейєр, який порівняв густини різних рідин із обчисленими відносними густинами молекул їхніх парів і виявив між ними разючу відповідність.
Тепер Лошмідт вивів із динамічної теорії таке дивовижне співвідношення: — Як об’єм газу дорівнює сумарному об’ємові всіх молекул, що містяться в ньому, так і середній шлях молекули дорівнює одній восьмій діаметра молекули.
Припускаючи, що об’єм речовини, коли вона переходить у рідкий стан, не набагато більший за сумарний об’єм молекул, ми дістали з цієї пропорції діаметр молекули. Отже, Лошмідт 1865 року зробив першу оцінку діаметра молекули. Незалежно від нього і один від одного містер Стоуні 1868 року і сер У. Томсон 1870 року опублікували результати аналогічного роду, причому результати Томсона було виведено не лише таким чином, а й із міркувань, що випливають із товщини мильних бульбашок та з електричних властивостей металів.
Згідно з таблицею, яку я обчислив на підставі даних Лошмідта, розмір молекул водню такий, що близько двох мільйонів із них, розташованих у ряд, займають міліметр, а мільйон мільйонів мільйонів із них важать від чотирьох до п’яти грамів.
У кубічному сантиметрі будь-якого газу за стандартного тиску й температури міститься близько дев’ятнадцяти мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів молекул. Усі ці числа третього рангу, як я вже казав, нині слід розглядати як припущення. Для того щоб ми могли довіряти цифрам, отриманим таким чином, нам необхідно зіставити більшу кількість незалежних даних, ніж ми маємо дотепер, і показати, що вони приводять до послідовних результатів.
Досі ми розглядали молекулярну науку як дослідження природних явищ. Але хоч мета всієї наукової праці — розгадати таємниці природи, вона справляє й інший, не менш цінний вплив на свідомість ученого. Вона лишає в його розпорядженні методи, які ніщо, крім наукової праці, не могло б спонукати його винайти, і ставить його в становище, з якого багато ділянок природи, окрім тих, що він вивчав, постають перед ним у новому світлі.
Вивчення молекул виробило свій власний метод, а також відкрило нові погляди на природу.
Коли Лукрецій хоче, щоб ми подумки уявили собі рух атомів, він велить нам дивитися на сонячний промінь, що проникає в затемнену кімнату (той самий інструмент дослідження, за допомогою якого доктор Тіндаль робить видимим пил, яким ми дихаємо), і спостерігати за молекулами, які ганяються по ньому в усіх напрямках. Цей рух видимих порошинок, каже він, є лише наслідком значно складнішого руху невидимих атомів, які зіштовхуються з порошинками й приводять їх у рух. У своєму уявленні про природу, як розповідає нам Теннісон, він
бачив палаючі потоки атомів
І потоки її незліченних всесвітів,
Що мчать безмежною порожнечею,
Щоб знову зіткнутися одне з одним і створити
Одну за одною нові форми речей
Навіки.
Не дивно, що він спробував розірвати пута долі, змусивши атоми відхилятися від свого курсу у цілком невизначений час і в цілком визначеному місці, приписавши їм своєрідну ірраціональну свободу волі, яка, згідно з його матеріалістичною теорією, є єдиним поясненням тієї сили добровільної дії, яку ми самі усвідомлюємо.
Поки ми маємо справу лише з двома молекулами й володіємо всіма даними, ми можемо розрахувати результат їхньої зустрічі, але коли нам доводиться мати справу з мільйонами молекул, кожна з яких має мільйони зустрічей на секунду, складність проблеми, здається, перекреслює всяку надію на законне розв’язання.
Тому сучасні атомісти прийняли метод, який, як мені здається, є новим у відділі математичної фізики, хоча він уже давно використовується в статистиці. Коли робочі члени секції F отримують до рук звіт про перепис населення або будь-який інший документ, що містить числові дані з економічних і соціальних наук, вони починають із розподілу всього населення на групи відповідно до віку, рівня доходів, освіти, релігійних переконань або кримінальних вироків. Кількість індивідів надто велика, щоб простежити історію кожного окремо, тож, аби звести свою працю до людських меж, вони зосереджують увагу на невеликій кількості штучно створених груп. Різна кількість індивідів у кожній групі, а не різний стан кожного індивіда, є основним показником, на якому вони працюють.
Звісно, це не єдиний метод вивчення людської природи. Ми можемо спостерігати за поведінкою окремих людей і порівнювати її з тією поведінкою, яку, згідно з найкращою наявною теорією, можна було б очікувати від їхнього попереднього характеру та теперішніх обставин. Ті, хто практикує цей метод, прагнуть поліпшити свої знання про елементи людської природи, приблизно так само, як астроном коригує елементи планети, порівнюючи її фактичне положення з тим, що було виведене з отриманих елементів. Вивчення людської природи батьками й шкільними вчителями, істориками та державними діячами слід відрізняти від вивчення, яке здійснюють реєстратори й табулятори, а також ті державні діячі, що покладаються на цифри. Перший можна назвати історичним, а другий — статистичним методом.
Рівняння динаміки цілком виражають закони історичного методу стосовно матерії, але застосування цих рівнянь передбачає досконале знання всіх даних. Та найменша частка матерії, яку ми можемо піддати експериментам, складається з мільйонів молекул, жодна з яких ніколи не стане для нас індивідуально відчутною. Тому ми не можемо встановити дійсний рух жодної з цих молекул, тож змушені відмовитися від суворого історичного методу й застосувати статистичний метод для роботи з великими групами молекул.
Дані статистичного методу в застосуванні до молекулярної науки — це суми великої кількості молекулярних величин. Вивчаючи відношення між величинами такого роду, ми стикаємося з новим видом закономірності, закономірністю середніх величин, на яку можемо цілком достатньо покладатися для всіх практичних цілей, але яка не може претендувати на той характер абсолютної точності, що належить законам абстрактної динаміки.
Отже, молекулярна наука вчить нас, що наші експерименти ніколи не можуть дати нам нічого більшого, ніж статистичну інформацію, і що жоден закон, виведений із них, не може претендувати на абсолютну точність. Але коли ми переходимо від споглядання наших експериментів до споглядання самих молекул, ми полишаємо світ випадковостей і змін та вступаємо в царину, де все визначене й незмінне.
Молекули відповідають сталому типові з точністю, якої неможливо знайти у відчутних властивостях тіл, що їх вони утворюють. По-перше, маса кожної окремої молекули та всі інші її властивості абсолютно незмінні. По-друге, властивості всіх молекул одного виду абсолютно тотожні.
Розгляньмо властивості двох видів молекул — кисню та водню.
Ми можемо отримати зразки кисню з найрізноманітніших джерел — з повітря, з води, з гірських порід усіх геологічних епох. Історія цих зразків була дуже різною, і якщо протягом тисяч років різниця обставин могла призвести до відмінності властивостей, то ці зразки кисню це продемонструють.
Так само ми можемо отримати водень із води, з вугілля або, як це зробив Грем, із метеоритного заліза. Візьмімо два літри будь-якого зразка водню — він з’єднається з одним літром будь-якого зразка кисню й утворить рівно два літри водяної пари.
Якби за всю попередню історію існування будь-якого із зразків, чи то замкненого в скелях, чи то такого, що тече в морі, чи то того, що мчить невідомими регіонами разом із метеоритами, відбулася якась модифікація молекул, ці відношення більше не збереглися б.
Але маємо й інший, цілком відмінний метод порівняння властивостей молекул. Молекула, хоч і незнищенна, не є твердим жорстким тілом, проте здатна до внутрішніх рухів, і за їхнього збудження вона випромінює промені, довжина хвилі яких є мірою часу коливань молекули.
За допомогою спектроскопа можна порівнювати довжини хвиль різних видів світла з точністю до однієї десятитисячної частини. Таким чином було встановлено не лише те, що молекули, взяті з кожного зразка водню в наших лабораторіях, мають однаковий набір періодів коливань, а й те, що світло, яке має такий самий набір періодів коливань, походить від Сонця та від нерухомих зір.
Отже, ми переконуємося, що молекули тієї самої природи, що й молекули нашого водню, існують у тих далеких регіонах або, принаймні, існували в той час, коли випромінювалося світло, за допомогою якого ми їх бачимо.
Із порівняння розмірів будівель єгиптян і греків випливає, що в них була спільна міра. Отже, навіть якби жоден давній автор не зафіксував того факту, що ці два народи використовували один і той самий лікоть як стандарт довжини, ми могли б довести це на підставі самих будівель. Ми також можемо з повним правом стверджувати, що в той чи інший час матеріальний еталон довжини було перевезено з однієї країни до іншої або що обидві країни отримали свої еталони зі спільного джерела.
Але на небесах ми виявляємо за їхнім світлом, і тільки за їхнім світлом, зорі, настільки віддалені одна від одної, що жодна матеріальна річ ніколи не могла перейти від однієї до іншої, і все ж це світло, яке є для нас єдиним доказом існування цих далеких світів, говорить нам також, що кожен із них складається з молекул того самого типу, що й ті, які ми знаходимо на Землі. Наприклад, молекула водню, чи то на Сіріусі, чи то на Арктурі, здійснює свої коливання точно в один і той самий час.
Тому кожна молекула в усій Всесвіті несе на собі відбиток метричної системи так само виразно, як метр Паризького архіву або подвійний королівський лікоть Карнакського храму.
Жодна теорія еволюції не може пояснити подібність молекул, оскільки еволюція неодмінно передбачає безперервні зміни, а молекула не здатна ні зростати, ні розпадатися, ні породжуватися, ні руйнуватися.
Жоден із процесів, що відбуваються в природі від моменту її зародження, не призвів до найменшої відмінності у властивостях якоїсь молекули. Тому ми не можемо приписати ні існування молекул, ні тотожність їхніх властивостей дії будь-якої з причин, які ми називаємо природними.
З іншого боку, точна відповідність кожної молекули всім іншим такого самого роду надає їй, як слушно сказав сер Джон Гершель, істотного характеру виготовленого виробу й виключає думку про те, що вона вічна та існує сама по собі.
Отже, суворо науковий шлях привів нас до точки, на якій наука має зупинитися. Не тому, що наука була б позбавлена можливості вивчати внутрішній механізм молекули, яку вона не може розібрати на частини, так само як і досліджувати організм, який вона не може зібрати. Але, простежуючи історію матерії, наука зупиняється, коли переконується, з одного боку, що молекулу було створено, а з іншого — що її не було створено жодним із процесів, які ми називаємо природними.
Наука некомпетентна міркувати про створення самої матерії з нічого. Ми досягли крайньої межі наших мисленнєвих здібностей, коли визнали, що, оскільки матерія не може бути вічною і самосущою, вона має бути створена.
Лише коли ми споглядаємо не матерію саму по собі, а ту форму, в якій вона існує, наш розум знаходить щось, за що може вчепитися.
Те, що матерія як така мусить мати певні фундаментальні властивості — існувати в просторі й бути здатною до руху, що її рух має бути постійним і так далі, — це істини, які можуть бути, якщо ми щось знаємо, такого роду, які метафізики називають необхідними. Ми можемо використовувати наше знання таких істин для цілей дедукції, але не маємо даних для міркувань про їхнє походження.
Але те, що в кожній молекулі водню має бути саме стільки матерії й не більше, — факт цілком іншого порядку. Тут ми маємо особливий розподіл матерії — колокацію, якщо скористатися висловом доктора Чалмерса, — речей, які, як нам неважко уявити, могли бути розташовані інакше.
Форма й розміри орбіт планет, наприклад, не визначаються жодними законами природи, а залежать від конкретного розподілу матерії. Те саме можна сказати і про розміри Землі, з яких було виведено стандарт так званої метричної системи. Але ці астрономічні й земні величини значно поступаються за науковою вагомістю тому самому фундаментальному з усіх еталонів, що лежить в основі молекулярної системи. Як ми знаємо, діють природні причини, які прагнуть змінити, якщо не знищити, всі розташування й розміри Землі та всієї Сонячної системи. Але хоча впродовж віків на небесах відбувалися й ще можуть статися катастрофи, хоча давні системи можуть руйнуватися, а з їхніх руїн розвиватися нові, молекули, з яких побудовані ці системи, — камені фундаменту матеріального всесвіту — залишаються незрушними й незношеними.
Вони й донині залишаються такими самими, якими були створені, досконалими в кількості, мірі й вазі, і за незгладимими символами, запечатаними на них, ми можемо впізнати, що ті прагнення до точності вимірювань, істини у висловлюваннях і справедливості в діях, які ми зараховуємо до наших найшляхетніших людських якостей, властиві нам тому, що вони є невід’ємними складниками образу Того, Хто на початку сотворив не лише небо і землю, а й матеріали, з яких складаються небо і земля.